Rabu, 07 Oktober 2009

ALJABAR ABSTRAK

ALJABAR ABSTRAK

SILABUS MATA KULIAH ALJABAR ABSTRAK

1. GRUP
2. SUB GROUP
3. GRUP SIKLIK
4. GRUP PERMUTASI
5. KOSET DAN TEOREMA LAGRANGE
6. SUB NORMAL DAN GRUP FACTOR
7. HOMOMORFISMA GRUP

GRUP
A. Operasi Biner
B. Difinisi Grup
C. Sifat-sifat Grup

Operasi Biner (Operasi tertutup)
Definisi : operasi “*” pada himpunan tak kosong S merupakan operasi biner apabila untuk setiap a, b S berlaku a*b S.
Contoh:
- operasi penjumlahan pada bilangan asli genap (tertutup)
2+4=6
- operasi pengurangan pada bilangan asli ganjil (terbuka)
1+3=4 (bukan operasi biner)
- operasi perkalian bilangan bulat (tertutup)
2x4=8

Sifat Operasi Biner
Komutatif
Apabila untuk setiap a, b S berlaku a*b=b*a.
Asosiatif
Apabila untuk setiap a, b, c S berlaku (a*b)*c=a*(b*c).
Memiliki Element Identitas
Apabila terdapat a S dan I S berlaku a*I=I*a=a.
Memiliki invers
Apabila terdapat a, b S dan I S berlaku a*b=b*a=I.
Operasi Penjumlahan Bilangan Bulat
komutatif
asosiatif
memiliki element identitas
memiliki invers

Senin, 05 Oktober 2009

LOGIKA MATEMATIKA

MATEMATIKA DISKRIT

BELAJAR MATEMATIKA

WANITA SETIA

SUSAH !!! MENCARI WANITA SETIA DI ZAMAN SEKARANG INI !

Aku orang yang punya sedikit pengalaman dalam berpacaran dan aku tidak bisa menebak hati seorang wanita, aku memang orang yang takut kalau di tolak ma wanita. Saat aku SMP pun aku belum pernah merasakan cinta, bisa dibilang kuper (kurang pergaulan) ma cewek. Sampai-sampai setelah aku masuk SMA pun aku belum punya pacar, aku ndak tahu apa penyebabnya sehinga aku merasa grogi and deg-degan saat berpapasan ma cewek yang aku naksir ama dia, jantungku berdebar-debar keras.
Pernah suatu hari aku di di gosipin ma teman-teman aku, kalau aku suka ma seorang cewek yang cantik bener waktu itu, pi cewek tu banyak cowok yang naksir ma dia. Waktu itu pun aku sempat naksir ma dia, pi dia-nya ndak respon ma aku, yaudah aku ngalah ja ma teman-teman aku, jadinya cintaku seperti lagu yang bilang " bertepuk sebelah tangan".
Hingga masuk SMA, aku pun belum pernah pacaran. Ketakutan waktu aku SMP ma cewek masih aja tersimpan dalam dadaku. Perasaan suka ma cewek sih ada, pi waktu tu aku ndak bisa ngomong tuk ungkapin rasa sayang aku ma seorang cewek. Begitulah susahnya dulu aku nyari cewek yang tau and mau tahu dengan perasaan aku.
Nah !!! zaman ini kata orang zaman yang udah edan, udah "kebalik" kata orang sasak. Kita banyak melihat ada cowok mau merubah dirinya menjadi cewek, begitupun sebaliknya. Adapula cowok yang suka and cinta ma cowok, itu biasanya disebut "guy" and ada juga cewek suka ma cewek namanya "lesbian". Memang, bener-bener udah edan zaman ini !!!.

Itu tadi sekelumit perjalanan aku waktu masih sekolah, sebelum kuliah. Dibawah ini akan kami coba paparkan tentang wanita serta kehormatannya. Kami mulai dengan sebuah kisah, mudahan kisah ini memberikan kita inisiatif untuk dapat memilih wanita yang soleha dan cocok untuk mendampingi kita nantinya.

Ada seorang pria yang bertanya kepada seorang ustad tentang masalahnya dalam mencari wanita. Ia mengeluh " kenapa tidak ada wanita yang mau menjadi pendampingku?, padahal aku tidak memilih-milih wanita yang penting ia setia dan mau menjalani dan mengarungi bahtera hidup bersama. Dari permasalahannya itulah pria itu meminta saran kepada ustad tadi. Seraya setelah itu sang ustad berkenan memberikan nasehat pada pria itu. Apa kata si ustad? Saudaraku, apa yang kau dapatkan dan kau jalani hari ini adalah yang terbaik untukmu. Allah SWT mengetahui mana dan apa yang terbaik untuk hamba yang ia kasihi. Allah hanya memberikan petunjuk kepada anda dan diberikan sebuah pilihan, agar anda lebih matang lagi dalam memilih wanita agar anda tidak menyesal anantinya. Wanita solehah hanya diperuntukkan untuk laki-laki yang soleh, begitu pula wanita yang nakal diperuntukkan bagi laki-laki yang nakal pula. Kalau pun ada wanita soleha yang mendapatkan laki-laki yang nakal, maka itu semata-mata dikarenakan Allah memberikan ujian kepadanya, dan dengan ujian itu ia akan lebih sigap dan bijak dalam memilih jalan hidup serta pendampingnya, Lanjut sang ustad.

Saudaraku, jika anda telah berusaha, maka selanjutnya serahkan pada Allah, apapun hasilnya itulah yang terbaik untuk anda dan semua orang yang ada disamping anda. Percayakan semuanya kepada Allah semata “ tawakkal tu ‘alallah”.
Dari pengalaman serta keluhan yang dihadapi saudara kita diatas, dapatlah kita mengambil kesimpulan bahwa memang benar bahwa dizaman sekarang ini sungguh sulit untuk mendapatkan wanita yang setia.

Dari kesimpulan yang kami paparkan tadi pun, masih banyak hal lain yang perlu kita benahi agar tidak selamanya letak kesalahan itu ditujukan pada wanita. Selama ini wanita telah menjadi pemuas nafsu birahi laki-laki yang tidak bertanggungjawab, laki-laki yang hanya mencicipi kesucian wanita lantas ia meninggalkan luka yang selamanya tak dapat terobati.

Mencari wanita yang baik dan soleha maka tempatnya di pesantren atau di lingkungan orang-orang yang saleh, begitu juga mencari wanita yang nakal, maka carilah di diskotik, di club malam, dan tempat-tempat yang durjana lainnya.

Maka tidaklah salah kalau kita memberikan nasehat kepada kaum wanita yang saat ini dalam ketersesatan yang tiada berujung, agar ia disadarkan bahwa wanita adalah pondasi dari segala hal dalam hidup ini. Bila wanita dalam suatu Negara baik, maka Negara itu tentu akan baik, namun sebaliknya bila kaum wanita dalam sebuah Negara itu rusak maka rusaknya Negara itu akan lebih parah dari rusaknya wanita itu, artinya kehormatan wanita bias kita katakana adalah kehormatan Negara juga. Oleh karena itu mari kita sebagai orang yang peduli dengan bangsa dan peduli sesame khususnya wanita, kita menjaga kehormatan wanita karena bila kaum wanita baik maka segala sesuatu yang ada di dunia ini akan baik pula. Selain itu pula wanita sendirilah yang harus dengan kesadaran yang benar dan kuat untuk menjaga kehormatan dan harga dirinya, jangan sampai kehormatanmu kau berikan pada orang yang durjana.

Ingatlah seorang ibu yang mengajarkan anaknya kata demi kata sehingga ia benar-benar menjadi anak yang pandai mengucapkan kata “ibu”. Surga berada di bawah telapak kaki ibu. Itu artinya sudah jelas bahwa kebaikan akan tercapai bila setiap orang menghormati ibu, baik dia sebagai wanita atau sebagai seorang yang melahirkan kita.

Banyak hal yang perlu kita tuangkan dalam ketiada artian secarik kertas atau selayang informasi yang bila itu kita cerna, maka betapa bermaknanya hidup dan hilanglah ketiada artian itu dari muka bumi ini.

Dunia semakin tua dan semakin gila, telah sama-sama kita lihat pada zaman ini kejahatan merajalela baik itu pembunuhan, pemerkosaan, dan tindak pidana lainnya. Akankah kita akan kembali ke masa jahiliyah dulu? Pembunuhan bayi yang tidak berdosa begitu teganya orang tua yang melakukan hal tersebut. Namun sekarang kita hanya bias berdoa dan berusaha sekuat tenaga untuk menjaga kehormatan dan martabat wanita. Selain itu juga sebagai seorang laki-laki kita pun harus mampu untuk bisa menahan pandangan, karena rusaknya hati dikarenakan rusaknya pandangan kita. Maka pesan kami untuk para pencita wanita (orang yang menghargai betapa berharganya wanita) supaya menjaga kehormatan wanita kapan pun dan dimana pun kita berada.

Mudahan kehormatan wanita selalu terjaga dan pandangan kita pun terjaga, serta untuk mencari wanita yang setia serta soleha pada zaman ini tidak akan sulit lagi. Amien.

Wassalam…
By. Lalu Masyhuri (hurieypujut@yahoo.co.id)

MEMANUSIAKAN MANUSIA

Manusia adalah mahluk tuhan yang paling sempurna. selain manusia, tuhan juga menciptakan mahluk lain namun tidak sesempurna manusia.